Max wurde während der Dienstzeit seines Vaters in Santiago de Chile am 21. November 1872 geboren und kehrte mit ihm nach Deutschland zurück. Max Kirchbach, der am 15. April 1901 von München nach Frankfurt zog, war dort als Musiklehrer tätig und verkehrte in Frankfurt verstärkt in Künstlerkreisen. Zu seinen Freunden gehörten unter anderem der Maler und Karikaturist Lino Salini (1889 - 1944) und der Hofphotograph J.B. Ciolina.
Zu seinen Brüdern, dem Historien-, Porträt-, Genre- und Landschaftsmaler, Grafiker und Illustrator Frank Johann Kirchbach (* 2. Juni 1859 in London; † 19. März 1912 bei Schliersee) und Wolfgang Kirchbach (* 18. September 1857 in London; † 8. September 1906), deutscher Schriftsteller, Illustrator und Journalist, schien er trotz der räumlichen Distanzen und der Altersunterschiede Kontakte zu pflegen. In Max Kirchbachs Nachlass befinden sich einige Gemälde - darunter auch Portraits von Max Kirchbach - aus dem Atelier Frank Johanns sowie Unterlagen von Wolfgang Kirchbach.
Am 30.09.1912 heiratete Max Kirchbach in Frankfurt Anna Luise Bach (* 02.Dezember 1891 Frankfurt am Main, † 29. September 1979 in Groß-Rohrheim) und beide zogen am 31. Dezember 1918 als Mieter in das Haus Joseph Stolls nach Bensheim. In Bensheim lebte und betrieb er bis zu seinem Tode am 10. März 1927 die "Musikschule Kirchbach", vormals "Musikschule Post". Seine Witwe Anna Kirchbach verblieb bis kurz vor ihrem Tod im Haus der Familie Stoll. Sie wurde auf dem Familiengrab der Familie Stoll / Stoll-Berberich beigesetzt.
Werke von Max Kirchbach
- Trauungsmusik - Werk von Max Kirchbach anlässlich seiner Trauung mit Anna Kirchbach, 1912.
- Ecce Homo (undatiert)
- Drei Lieder nach Mörike-Texten (Bariton oder Alt), (undatiert)
- Choral-Variationen (Sopran, Alt, Tenor, Baß), undatiert, erschienen im "Verlag von Fritz Baselt, Frankfurt a.M. F.B. 242"
- Chantate (Sopran, Alt, Tenor, Baß), undatiert, erschienen im "Verlag von Fritz Baselt, Frankfurt a.M. F.B 243."
- Waldeinsamkeit, Gedicht von Leuthold, Musik von Max Kirchbach, (undatiert)
- Felsenstimmen, Text von Karl Hauptmann, komponiert von Max Kirchbach, (undatiert)
- Mottete - Chorpartitur, (undatiert)
- Andante religioso et Caprice, (undatiert)